La llum és una ona electromagnètica amb una freqüència extremadament alta, ifibra òpticaen si mateix és una guia d'ones dielèctrica; per tant, la teoria de la propagació de la llum en fibres òptiques és extremadament complexa. Una comprensió completa requereix coneixements de la teoria del camp electromagnètic, la teoria de l'òptica ondulatòria i fins i tot la teoria de camps quàntics.
Per facilitar la comprensió, aquest llibre de text tracta el principi rector de la llum-de les fibres òptiques des de la perspectiva de l'òptica geomètrica, que és més intuïtiva, visual i més fàcil d'entendre. A més, per a les fibres òptiques multimode, com que les seves dimensions geomètriques són molt més grans que la longitud d'ona de la llum, l'ona de llum es pot tractar com un sol raig, que és el punt de partida fonamental per a l'òptica geomètrica.
Principi de reflexió interna total
"Quan la llum es propaga en un medi uniforme, viatja en direcció recta, però quan arriba a la interfície entre dos medis diferents es produeixen fenòmens de reflexió i refracció. La reflexió i la refracció de la llum es mostren a la figura 2-4.
Segons la llei de la reflexió, l'angle de reflexió és igual a l'angle d'incidència; segons la llei de la refracció, n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. On n₁ és l'índex de refracció del nucli de la fibra; n₂ és l'índex de refracció del revestiment.
Òbviament, si n₁ > n₂, aleshores θ₂ > θ₁. Si la proporció de n₁ a n₂ augmenta fins a cert punt, l'angle de refracció θ₂ és superior o igual a 90 graus, i la llum refractada ja no entrarà al revestiment, sinó que es refractarà al llarg de la interfície entre el nucli de la fibra i el revestiment (quan θ₂=90 torna a propagar-se en el grau θ₸) > 90 graus). Aquest fenomen s'anomena reflex intern total de la llum. Com es mostra a la figura 2-5."
L'angle d'incidència corresponent a un angle de refracció θ₂=90 grau s'anomena angle crític (θ₀), que es pot obtenir fàcilment.
És fàcil entendre que quan es produeix una reflexió interna total en una fibra òptica, ja que gairebé tota la llum es propaga dins del nucli de la fibra i no s'escapa cap llum al revestiment, l'atenuació de la fibra es redueix molt. Les fibres òptiques d'índex-primer pas es van dissenyar a partir d'aquest concepte.
Propagació de la llum en fibra òptica d'índex-pas
(1) Propagació de raigs de llum en fibres òptiques Per facilitar-ne la comprensió, primer utilitzarem la teoria del mètode dels raigs per donar una descripció senzilla de la propagació de les ones de llum a les fibres òptiques. Quan un feix de llum s'acobla a la fibra òptica des de la cara extrema, hi pot haver diferents formes de raigs de llum a la fibra: raigs meridionals i raigs oblics. La figura 2-6a mostra un raig que sempre es propaga en un pla que conté l'eix central 00' de la fibra òptica, i talla l'eix central dues vegades en un cicle de propagació. Aquest tipus de raig s'anomena raig meridional, i el pla que conté l'eix central de la fibra òptica s'anomena pla meridional. La figura 2-6a mostra un pla meridional MN. Un altre tipus és on la trajectòria del raig de llum durant la propagació no es troba en el mateix pla i no talla l'eix central de la fibra òptica. Aquest tipus de raig s'anomena raig oblic, tal com es mostra a la figura 2-6b. L'anàlisi dels raigs oblics és força complicada fins i tot utilitzant la teoria del mètode dels raigs. Això es deu al fet que la propagació dels raigs oblics no és en un pla com el dels raigs meridionals, sinó en un patró espiral dins d'un espai tridimensional, tal com es mostra a la figura 2-6b. L'anàlisi requereix l'ús de coordenades tridimensionals, que són una mica abstractes, però el seu principi bàsic de guia de la llum és el mateix que el mètode dels meridians, de manera que no es proporciona una anàlisi detallada.
(2) Propagació del meridià en una fibra d'índex de pas-La propagació del meridià en una fibra d'índex de pas-es mostra a la figura 2-7. Una fibra d'índex de pas consisteix en un nucli amb un índex de refracció de n2i un revestiment amb un índex de refracció de n1, on n1i n2són constants, i n1> n2.
"Quan la llum O entra de l'aire (n₀= 1) a la superfície extrema de la fibra òptica a l'angle φ₁, una part de la llum entrarà a la fibra òptica. En aquest moment, segons la llei de Snell n₀sinφ₁=n₁sinθ₁, i ja que l'índex de refracció del nucli de la fibra n₁> n₀(índex de refracció de l'aire), l'angle de refracció θ₁ < φ₁, i la llum continua propagant-se, incident en un angle θᵢ=90 grau - θ₁ a la interfície entre el nucli de la fibra i el revestiment. Si θᵢ és més petit que l'angle crític θc=arcsin(n₂/n₁) al nucli de la fibra i a la interfície del revestiment, aleshores part de la llum es refractarà al revestiment i es perdrà, mentre que una altra part es reflectirà de nou al nucli de la fibra. D'aquesta manera, després de diverses reflexions i refraccions, aquest raig de llum s'atenuarà ràpidament. Si φ₁ disminueix a φ₀ (com en el raig de llum ②), llavors θᵢ també disminueix, mentre que θᵢ=90 grau - θ₁ augmenta. Si φ₁ augmenta fins a superar l'angle crític θc, aleshores aquest raig de llum patirà una reflexió interna total al nucli de la fibra i la interfície del revestiment, amb tota l'energia reflectida cap al nucli de la fibra. Quan es continua propagant i torna a trobar el nucli de fibra i la interfície del revestiment, es torna a produir una reflexió interna total. Repetint aquest procés, la llum es pot transmetre des d'un extrem per un camí en ziga-zaga fins a l'altre extrem.
Analitzem com de petit ha de ser φ₁ per transmetre la llum d'un extrem de la fibra òptica a l'altre extrem.
Suposant φ₁=φ₀, aleshores θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, tenim: n₀sinφ₀=sin{φ₀=n₀ sin{φ₀=n₂sin{6}} ₀ grau - θc)=n₁cosθc
Així, tenim: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√({1 - sin²θc)=n₁√({1 - (n₂/n₁)²)=n₁√(1 - Δ²)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁√(2}(2}) ₁ n₂²)
A l'equació, Δ és la diferència relativa de l'índex de refracció de la fibra òptica, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
A partir d'això es pot veure que sempre que l'angle d'incidència φ₁ sigui inferior o igual a φ₀ a la superfície extrem de la fibra òptica, la llum es pot transmetre a través de la reflexió interna total al nucli de la fibra. φ₀ s'anomena angle d'incidència màxim de la superfície final de la fibra òptica, i 2φ₀ és l'angle màxim d'acceptació de la fibra òptica per a la llum".
(Figura 2-7 Propagació del meridià en una fibra òptica d'índex de pas)
"(3) Apertura numèrica: atès que la diferència entre n₁ i n₂ és petita, el sinus de l'angle d'incidència màxim a la superfície extrema de la fibra òptica quan es produeix una reflexió interna total a la fibra òptica és sinφ₀ ≈ φ₀, que s'anomena obertura numèrica de la fibra òptica, generalment denotada com a Apertura NA (imèrica):
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Aquesta equació expressa la capacitat-de captar llum de la fibra òptica. Qualsevol raig de llum incident amb un angle incident inferior a φ₀ pot satisfer la condició de reflexió interna total i es limitarà al nucli de la fibra per propagar-se al llarg de la direcció axial. Es pot veure que l'obertura numèrica de la fibra òptica és directament proporcional a l'arrel quadrada de la diferència relativa de l'índex de refracció. En altres paraules, com més gran sigui la diferència d'índex de refracció entre el nucli de la fibra i el revestiment, més gran serà l'obertura numèrica de la fibra òptica i més forta serà la seva capacitat de captació de llum-".
Propagació de la llum en fibra òptica-de color graduat
L'índex de refracció del nucli d'una fibra d'índex-graduat no és constant; disminueix gradualment amb l'augment del radi de la fibra fins a igualar l'índex de refracció del revestiment, tal com es mostra a la figura 2-8. Per analitzar la propagació de la llum en una fibra d'índex graduat, es pot utilitzar un mètode similar a la "definició integral" de les matemàtiques. En primer lloc, el nucli de fibra es divideix en nombroses capes cilíndriques primes concèntriques. Cada capa és molt prima i el seu índex de refracció és aproximadament constant dins de cada capa. Hi ha una petita diferència en l'índex de refracció entre les capes adjacents.
A la figura 2-8 es mostren el pla meridional i la capa de fibra òptica d'índex-graduat. Els índexs de refracció de cada capa compleixen la següent relació: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r), Quan un raig de llum incideix des de la cara extrema d'una fibra òptica en un angle mitjà, la seva propagació en una fibra òptica multicapa amb índexs de refracció variables es mostra a la figura 2-8. Quan el raig colpeja la interfície entre les capes 1 i 2 amb un angle d'incidència de θ, ja que el raig viatja d'un medi més dens a un medi menys dens, el seu angle de refracció θ serà més gran que θ. Com es mostra a la figura, aquest raig es refractarà a la interfície entre les capes 2 i 3 amb un nou angle d'incidència de θ, i així successivament. Com que la llum sempre es propaga d'un medi més dens a un medi menys dens, el seu angle d'incidència augmenta gradualment, és a dir, θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(Figura 2-8 Pla meridià i capa de fibra òptica de proporció graduada)
